сходите в библиотеку
Ну а если не нравится логика, можно поработать с геометрией.
Возьмем точечные извещатели, установленные на потолке с рабочим радиусом 7,5 м. Допустим, это радиус сферы, а не плоской зоны возле потолка.
На первой картинке явно видно, что при высоте помещения, например, 7 м зона, попавшая в сферу, будет иметь радиус всего 2,5 м. Т.е. пол извещатель явно не контролирует.
Но и если уменьшать высоту помещения, то полное перекрытие зон контроля наблюдается только на самом перекрытии. Ниже перекрытия при граничных расстояниях между извещателями появляются неконтролируемые зоны.
Таким образом, можно сделать вывод, что полностью контролируется только зона в плоскости, на которой установлен сам извещатель.